Решить уравнение 9^x-4*3^(5-x)+27=0

   1. Преобразуем уравнение:

• 9^x - 4 * 3^(5 - x) + 27 = 0;
• 3^(2x) - 4 * 3^5/3^x + 27 = 0;
• 3^(3x) - 4 * 3^5 + 27 * 3^x = 0;
• 3^(3x - 3) + 3^x - 4 * 3^2 = 0;
• 3^(3(x - 1)) + 3 * 3^(x - 1) - 36 = 0.

   2. Введем переменную:

• 3^(x - 1) = y;
• y^3 + 3y - 36 = 0;
• y^3 - 3y^2 + 3y^2 - 9y + 12y - 36 = 0;
• y^2(y - 3) + 3y(y - 3) + 12(y - 3) = 0;
• (y - 3)(y^2 + 3y + 12) = 0;

   1) y^2 + 3y + 12 = 0;

      D = 3^2 - 4 * 12 = 9 - 48 = -39 lt; 0, нет решения.

   2) y - 3 = 0;

• y = 3;
• 3^(x - 1) = 3;
• 3^(x - 1) = 3^1;
• x - 1 = 1;
• x = 1 + 1;
• x = 2.

   Ответ: 2.