sin(п+x)-cos(п/2-x)=корень из 3

1. Упрощаем уравнение, используя формулы приведения:

sin( + x) = - sinx

cos(/2 - x) = sinx

2. Подставляем в начальное уравнение, получаем:

-sinx - sinx = 3

-2sinx = 3

sinx = -3/2

3. Получили простейшее тригонометрическое уравнение. Решаем стандартно. Углы, синус которых равен -3/2 равны -60 и - 120, то есть -/3 и - 2/3.

4. Запишем ответ 2-мя методами:

1. х = -/3 + 2n, nZ; x = - 2/3 + 2n, nZ;

2. Стандартная запись решения:

х = (-1) /6 +n, nZ;