Показательное уравнение 3^x+2-5*3x-36=0

Решаем показательное уравнение 3^(x + 2) - 5 * 3^x - 36 = 0. Для решения будем использовать характеристики степеней с схожим основанием.

При умножении степеней с схожими основаниями надобно основание бросить бывшим, а характеристики сложить:

a^n * a^m = a^(n + m) в оборотном порядке, получим:

3^x * 3^2 - 5 * 3^x = 36;

Выносим за скобки 3^x:

3^x(9 - 5) = 36;

3^x * 4 = 36;

разделим на 4 обе доли уравнение:

3^x = 36 : 4;

3^x = 9;

представим число 9 в виде ступени с основанием 3:

3^x = 3^2;

x = 2.

Ответ: х = 2 корень уравнения.