Незнайка выписал в строку без пробелов и запятых все числа от
Незнайка выписал в строку без пробелов и запятых все числа от 20 до 49 включительно кроме 1-го двухзначного х. получившееся 58-значное число делиться на 11. чему равно меньшее вероятное значение х?
Задать свой вопрос1 ответ
Эмилия Клековкина
Вспомним признак делимости на 11:
число делится на 11, если сумма цифр, стоящих на четных и нечетных местах одинакова либо отличается от нее на число, кратное 11.
Вычислим сумму цифр, стоящих в разряде 10-ов, и сумму цифр, стоящих и разряде единиц чисел с 20 по 49 включительно:
S1 = 2 * 10 + 3 * 10 + 4 * 10 = 20 + 30 + 40 = 90;
S2 = 3 * (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) = 3 * 45 = 135.
Так как мы ищем наименьшее вероятное х, то предположим, что это число, цифра 10-ов которого 2. Тогда сумма цифр, стоящих на четных местах одинакова 88. Найдем вероятные значения суммы цифр чисел, стоящих на нечетных местах, необходимых для выполнения признака делимости на 11:
... 88; 99; 110; 121; 132; 143; ...
Из этого ряда нам подходит только число 132 т.к. сумма цифр, стоящих на нечетных местах написанного Незнайкой числа не может отличаться от 135 более, чем на 9.
135 - 132 = 3.
Следовательно, пропущенное число 23.
Ответ: 23.
число делится на 11, если сумма цифр, стоящих на четных и нечетных местах одинакова либо отличается от нее на число, кратное 11.
Вычислим сумму цифр, стоящих в разряде 10-ов, и сумму цифр, стоящих и разряде единиц чисел с 20 по 49 включительно:
S1 = 2 * 10 + 3 * 10 + 4 * 10 = 20 + 30 + 40 = 90;
S2 = 3 * (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) = 3 * 45 = 135.
Так как мы ищем наименьшее вероятное х, то предположим, что это число, цифра 10-ов которого 2. Тогда сумма цифр, стоящих на четных местах одинакова 88. Найдем вероятные значения суммы цифр чисел, стоящих на нечетных местах, необходимых для выполнения признака делимости на 11:
... 88; 99; 110; 121; 132; 143; ...
Из этого ряда нам подходит только число 132 т.к. сумма цифр, стоящих на нечетных местах написанного Незнайкой числа не может отличаться от 135 более, чем на 9.
135 - 132 = 3.
Следовательно, пропущенное число 23.
Ответ: 23.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов