Незнайка выписал в строку без пробелов и запятых все числа от
Незнайка выписал в строку без пробелов и запятых все числа от 20 до 49 включительно кроме 1-го двухзначного х. получившееся 58-значное число делиться на 11. чему равно меньшее вероятное значение х?
Задать свой вопрос1 ответ
Эмилия Клековкина
Вспомним признак делимости на 11:
число делится на 11, если сумма цифр, стоящих на четных и нечетных местах одинакова либо отличается от нее на число, кратное 11.
Вычислим сумму цифр, стоящих в разряде 10-ов, и сумму цифр, стоящих и разряде единиц чисел с 20 по 49 включительно:
S1 = 2 * 10 + 3 * 10 + 4 * 10 = 20 + 30 + 40 = 90;
S2 = 3 * (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) = 3 * 45 = 135.
Так как мы ищем наименьшее вероятное х, то предположим, что это число, цифра 10-ов которого 2. Тогда сумма цифр, стоящих на четных местах одинакова 88. Найдем вероятные значения суммы цифр чисел, стоящих на нечетных местах, необходимых для выполнения признака делимости на 11:
... 88; 99; 110; 121; 132; 143; ...
Из этого ряда нам подходит только число 132 т.к. сумма цифр, стоящих на нечетных местах написанного Незнайкой числа не может отличаться от 135 более, чем на 9.
135 - 132 = 3.
Следовательно, пропущенное число 23.
Ответ: 23.
число делится на 11, если сумма цифр, стоящих на четных и нечетных местах одинакова либо отличается от нее на число, кратное 11.
Вычислим сумму цифр, стоящих в разряде 10-ов, и сумму цифр, стоящих и разряде единиц чисел с 20 по 49 включительно:
S1 = 2 * 10 + 3 * 10 + 4 * 10 = 20 + 30 + 40 = 90;
S2 = 3 * (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) = 3 * 45 = 135.
Так как мы ищем наименьшее вероятное х, то предположим, что это число, цифра 10-ов которого 2. Тогда сумма цифр, стоящих на четных местах одинакова 88. Найдем вероятные значения суммы цифр чисел, стоящих на нечетных местах, необходимых для выполнения признака делимости на 11:
... 88; 99; 110; 121; 132; 143; ...
Из этого ряда нам подходит только число 132 т.к. сумма цифр, стоящих на нечетных местах написанного Незнайкой числа не может отличаться от 135 более, чем на 9.
135 - 132 = 3.
Следовательно, пропущенное число 23.
Ответ: 23.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Облако тегов