Найдите значение выражения:(а^5+2а^4-а^3):(-а^3)+(а-1)(а+1) при а=2

Решение:

1) Для того, чтобы отыскать значение выражения: (а^5 + 2а^4 - а^3) : (- а^3) + (а - 1)(а + 1) поначалу упростим его.

2) (а^5 + 2а^4 - а^3) : (- а^3). Вынесем в числителе общий множитель. Это (- a^3). Получаем: ((- a^3) ( - a^2 - 2a)) : (- а^3). Уменьшаем на (- а^3). Получаем: - a^2 - 2a.

3) (а - 1)(а + 1). Используем формулу сокращенного умножения - разность квадратов. Получаем: a^2 - 1^2 = a^2 - 1.

4) Подставляем: - a^2 - 2a + a^2 - 1 = - 2a - 1.

5) при a = 2, получаем - 2 * 2 - 1 = - 4 - 1 = -5.