Геом прогрессия: b1-b2=28 b4-b3=-252 отыскать b1 b2 b3 b4

Допустим, что знаменатель данной геометрической прогрессии равен q. Тогда получаем:

b2 = b1 * q,

b3 = b1 * q,

b4 = b1 * q.

По условию задачки b1 - b2 = 28, подставим в это выражение значение b2:

b1 - b1 * q = 28,

b1 * (1 - q) = 28,

b1 = 28 / (1 - q).

Выразим сейчас b3 и b4 через эту формулу:

b3 = b1 * q = 28 * q / (1 - q),

b4 = b1 * q = 28 * q / (1 - q)

и подставим в условие задачи:

b4 - b3 = -252,

28 * q / (1 - q) - 28 * q / (1 - q) = - 252,

28 * (q - q) = -252 * (1 - q),

q * (q - 1) = -9 * (1 -q),

- q * (1 - q) = - 9 * (1 - q),

q = 9,

q = 3.

Сейчас мы можем найти чему равны члены геометрической прогрессии:

b1 = 28 / (1 - 3) = 28 / -2 = -14.

b2 = -14 * 3 = - 42,

b3 = -14 * 3 = -126,

b4 = -14 * 3 = -378.