Точка числовой прямой A - центр симметрии для пары точек M

Т.к. A центр симметрии для точек M и N, тогда координаты точки можно найти по формуле:

х = (х1 + х2)/2;

где: х координата точки А;

х1 координата точки M;

х2 координата точки N;

а) х = (8 + 6)/2 = 14/2 = 7;

Ответ: А (7);

б) х = (15 + 5)/2 = 20/2 = 10;

Ответ: А (10);

в) х = (-14 + (-20))/2 = ( -14 20)/2 = -34/2 = -17;

Ответ: А ( -17);

Центр симметрии 2-ух точек - это середина отрезка, объединяющего эти точки.

К примеру, расстояние меж точками 0 и 4: от 0 до 4 четыре единичных отрезка, 4 : 2 = 2 единичных отрезка. Поэтому надобно либо от нуля отойти 2 единичных отрезка (0 + 2 = 2), или от числа 4 отойти 2 отрезка налево (4 - 2 = 2). Означает, координата центра симметрии чисел 0 и 4 - это точка с координатой (2).

Чтоб найти расстояние между отрицательными числами, необходимо знать, что такое модуль числа.

Модуль числа - это расстояние от точки до начала координат. К примеру, -3 = 3, потому что от точки -3 до начала координат (до 0) расстояние равно трем единичным отрезкам.

Пример нахождения центра симметрии двух отрицательных чисел

Например, найдем центр симметрии между точками (-1) и (-5).

• Точка (-1) находится на расстоянии 1-го единичного отрезка от 0, то есть -1 = 1;
• точка (-5) расположена на расстоянии 5 единичных отрезков от 0, то есть -5 = 5;
• чтоб отыскать расстояние меж точками, нужно 5 - 1 = 4, означает, меж точками (-1) и (-5) четыре единичных отрезка;
• найдем середину отрезка: 4 : 2 = 2 единичных отрезка;
• означает, нужно отступить от точки (-5) на 2 отрезка вправо или от точки (-1) на 2 отрезка влево: (-5) + 2 = (-1) - 2 = -3. Координата центра симметрии (-3).

Найдем координату точки А

А - центр симметрии для M и N.

а) M(8) и N(6).

Найдем расстояние меж точками: 8 - 6 = 2 единичных отрезка.

Обретаем середину отрезка: 2 : 2 = 1. Означает, отступаем от M(8) на один отрезок налево или от N(6) на один отрезок вправо.

8 - 1 = 6 + 1 = 7. Координата центра симметрии А (7).

б) M(15) и N(5).

Найдем расстояние между точками: 15 - 5 = 10 единичных отрезков.

Находим середину отрезка: 10 : 2 = 5. Означает, отступаем от M(15) на 5 отрезков влево либо от N(5) на 5 отрезков вправо.

15 - 5 = 5 + 5 = 10. Координата центра симметрии А (10).

в) M(-14) и N(-20).

Найдем расстояние меж точками: -20 - -14 = 20 - 14 = 6 единичных отрезков.

Обретаем середину отрезка: 6 : 2 = 3. Означает, отходим от M(-14) на 3 отрезка налево или от N(-20) на 3 отрезка вправо.

-14 - 3 = -20 + 3 = -17. Координата центра симметрии А (-17).