Окружность с центром в точке О разделена на четыре угла с

Запишем выражения для градусной меры углов по данным задачки:

a + b = 140;

a + c = 160;

a + d = 180.

Сумма всех углов, на которые разбита окружность, равна 360, то есть:

а + b + c + d = 360.

Выразим градусные меры всех углы через "а":

b = 140 - а;

c = 160 - а;

d = 180 - а.

Подставим эти выражения углов в выражение а + b + c + d = 360 и решим уравнение:

а + (140 - а) + (160 - а) + (180 - а) = 360;

а + 140 а + 160 а + 180 а = 360;

-2а + 480 = 360;

2а = 120;

а = 60.

Найдем другие углы:

b = 140 60 = 80;

c = 160 - 60 = 100;

d = 180 - 60 = 120.