Каковой трёхзначный номер комнаты в гостинице, если он совпадает с половиной
Каковой трёхзначный номер комнаты в гостинице, если он совпадает с половиной суммы всех 6 двузначных чисел, которые можно образовать из цифр номера? А. 182. Б. 298. В. 198. Г. 188.
Задать свой вопросЗапишем трехзначный номер в виде xyz.
Числа, которые получаются композицией цифр x, y и z:
xy, xz, yz, yx, zx, zy.
Половина суммы обозначенных чисел образует номер:
(xy+xz+yz+yx+zx+zy) / 2 = xyz.
Запишем заключительнее выражение как сумму 10-ов и единиц:
(10x+y+10x+z+10y+z+10y+x+10z+x+10z+y) / 2 = 100x+10y+z;
(22x+22y+22z) / 2 = 100x + 10y + z;
11x+11y+11z = 100x + 10y + z;
89x -1y-10z = 0.
89x = 10z + 1y;
Цифрой x может быть только 1, поэтому что уже при x = 2 ни одно z не сможет вписаться в равенство.
10z+1y = 89, откуда z = 8, y = 9.
Строим число: xyz = 198.
Ответ: Вариант В. 198.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Русский язык.
Русский язык.
Разные вопросы.
Қазақ тiлi.
Английский язык.
Математика.
История.