Разность двух нечетных чисел одинакова 64.докажите что эти числа взаимно обыкновенные

Обозначим данные нечетные числа а и в.

По условию задачки а - в = 64, что равносильно тому, что а - 64 = в.

Пусть с некий делитель а, хороший от 1. Но так как а нечетное число, то и с нечетное число. 64 не делится на нечетные числа, потому разность, одинаковая в, не делится на с.

Пусть d некоторые делитель в, хороший от 1. Так как в нечетное число, то и d нечетное число, 64 не делится на нечетные числа, потому уменьшаемое а также не делится на d.

Следовательно, числа а и в не имеют общих делителей, хороших от 1, и, по определению, являются обоюдно ординарными.