1/(x^(1/4)-1) + 3/(x^(1/4)+1) =2 отыскать наивеличайший корень уравнения
1/(x^(1/4)-1) + 3/(x^(1/4)+1) =2 отыскать наивеличайший корень уравнения
Задать свой вопрос1 ответ
Костя
Приведем к общему знаменателю:
(x^(1/4) + 1 + 3(x^(1/4) - 1))/((x^(1/4) - 1)(x^(1/4) + 1)) = 2
(x^(1/4) + 1 +3x^(1/4) - 3)/((x^(1/4))^2 - 1^2) = 2
(4x^(1/4) - 2)/(x^(1/2) - 1) = 2/1
4x^(1/4) - 2 = 2(x^(1/2) - 1)
4x^(1/4) - 2 = 2x^(1/2) - 2
4x^(1/4) - 2 - 2x^(1/2) + 2 = 0
4x^(1/4) - 2x^(1/2) = 0 : (-2)
x^(1/2) - 2x^(1/4) = 0
Подмена x^(1/4) = t
t^2 - 2t = 0
t(t - 2) = 0
t = 0 или t - 2 = 0
t = 0, t = 2
Оборотная замена
x^(1/4) = 0, x^(1/4) = 2
x = 0^4, x = 2^4
x = 0, x = 16
Ответ: 16.
(x^(1/4) + 1 + 3(x^(1/4) - 1))/((x^(1/4) - 1)(x^(1/4) + 1)) = 2
(x^(1/4) + 1 +3x^(1/4) - 3)/((x^(1/4))^2 - 1^2) = 2
(4x^(1/4) - 2)/(x^(1/2) - 1) = 2/1
4x^(1/4) - 2 = 2(x^(1/2) - 1)
4x^(1/4) - 2 = 2x^(1/2) - 2
4x^(1/4) - 2 - 2x^(1/2) + 2 = 0
4x^(1/4) - 2x^(1/2) = 0 : (-2)
x^(1/2) - 2x^(1/4) = 0
Подмена x^(1/4) = t
t^2 - 2t = 0
t(t - 2) = 0
t = 0 или t - 2 = 0
t = 0, t = 2
Оборотная замена
x^(1/4) = 0, x^(1/4) = 2
x = 0^4, x = 2^4
x = 0, x = 16
Ответ: 16.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Облако тегов