Преобразуйте в многочлен выражение: (а-3)^2 - а (а+1)

Чтоб конвертировать выражение (а - 3)^2 - а(а + 1) в многочлен необходимо открыть скобки и привести сходственные слагаемые.

Чтоб открыть скобки нужно вспомнить распределительный закон умножения относительно сложения и формулу сокращенного умножения квадрат разности.

Квадрат разности: (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2.

Распределительный закон умножения условно сложения.

(a + b) c = ac + bc либо с (a + b) = са + cb.

(а - 3)^2 - а(а + 1) = a^2 - 6a + 9 - (a^2 + a) = a^2 - 6a + 9 - a^2 - a = a^2 - a^2 - 6a - a + 9 = - 7a + 9.

Ответ: - 7а + 9.