Составьте квадратное уравнение корешки которого одинаковы -5 и 7

Для ответа на поставленный вопрос вспомним формулы Виета для нахождения корней квадратного уравнения.

Пусть квадратное уравнение имеет вид х2 + px + q = 0, тогда по аксиоме Виета:

х1 + х2 = -p,

х1 * х2 = q.

По условию задания корешки искомого уравнения одинаковы: х1 = -5, х2 = 7.

Найдем p и q.

-5 + 7 = 2 = -p, р = -2;

-5 * 7 = -35 = q.

Тогда разыскиваемое квадратное уравнение имеет вид: х2 - 2х - 35 = 0.