Сторона ромба равна 7, а расстояние от точки скрещения диагоналей ромба

Ромб своими диагоналями делится на 4 одинаковых прямоугольных треугольника, интеллигентных стороной ромба и половинами диагоналей, так как:

• все стороны ромба одинаковы между собой;
• диагонали ромба пересекаются под прямым углом;
• диагонали ромба точкой скрещения делятся пополам;
• диагонали ромба лежат на биссектрисах его углов.

Один из 4 прямоугольных треугольников

Рассматриваемый прямоугольный треугольник имеет гипотенузу, одинаковую по условию 7. Расстояние от точки скрещения диагоналей ромба до его стороны является вышиной треугольника, которая опущена из прямого угла на гипотенузу. Таким образом, высота треугольника одинакова 3.

Площадь треугольника равна половине произведения основания (в данном случае, гипотенузы) на его высоту.

Итак, площадь треугольника = 1/2 * гипотенуза * вышина = 1/2 * 7 * 3 = 1/2 * 21 = 10,5.

Площадь ромба

Ромб состоит из 4 равных прямоугольных треугольника с знаменитой теснее площадью, одинаковой 10,5.

Таким образом, площадь ромба = 4 * площадь треугольника = 4 * 10,5 = 42.

Ответ: площадь ромба равна 42.

Решение задания:

1. На следующем снимке экрана представлен ромб со стороной 7 см: http://bit.ly/2wQluIg.

2. Диагонали разделяют ромб на 4 одинаковых треугольника. Таким образом, чтоб отыскать площадь ромба, необходимо отыскать площадь 1-го треугольника и помножить на 4.

3. Площадь треугольника вычисляется по формуле: полупроизведение стороны на высоту проведенную к этой стороне. Таким образом площадь 1-го треугольника: S = 1/2 * 7 * 3 = 10,5.

4. S ромба = 4 * 10,5 = 42.

Ответ: Площадь ромба равна 42.