Sin(2x)=6cos(x) на интервале (0; п/2

Исходя из тригонометрического равенства выразим sin2 x = 2sin x * cos x, подставим в наше выражение и вынесем общий множитель cos x за скобки: 2sin x * cos x - 6cos x = 0; 2cos x(sinx - 3) = 0, если творенья 2-ух множителей приравнивается нулю, то хоть одно из выражений равно нулю, имеем: cos x = 0; x = / 2 + n, n Z из данного множества чисел в интервале (0; п / 2 лежит только п / 2; sinx - 3 = 0; sinx = 3 gt; 1 нет решения, сторонний корень, так как область определения функции sin x (- 1 ; 1); Ответ: х = / 2.