Доказать sin2x = 0 cosxcos2x-sinxsin2x = 0 sin2x =-cos2x

   1. Синус равен нулю в точках 0, , 2 и т. д.:

      sin(2x) = 0;

      2x = k, k Z;

      x = k/2, k Z.

   2. Косинус суммы 2-ух углов:

      cosx * cos(2x) - sinx * sin(2x) = 0;

      cos(x + 2x) = 0;

      cos(3x) = 0;

      3x = /2 + k, k Z;

      x = /6 + k/3, k Z.

   3. Тангенс равен -1 в точках -/4, 3/4 и т. д.:

      sin(2x) = -cos(2x);

      tg(2x) = -1;

      2x = -/4 + k, k Z;

      x = -/8 + k/2, k Z.

   Ответ:

1. k/2, k Z;
2. /6 + k/3, k Z;
3. -/8 + k/2, k Z.