Реши систему уравнений: х+2у=1 х^2-ху-2у^2=1

Решим данную систему уравнений методом подстановки, а именно выразим из первого уравнения системы неведомое х и подставим это выражение у 2-ое выражение и решим его, имеем:

x = 1 - 2y;

(1 - 2y)^2 - (1 - 2y)y - 2y^2 = 1, перенесем все выражение в левую часть:

1 - 4y + 4y^2 - y + 2y^2 - 2y^2 - 1 = 0, упростим выражение:

4y^2 - 5y = 0;

y(4y - 5) = 0;

y1 = 0;

4y = 5;

y2 = 1,25, подставим приобретенные значение в 1-ое уравнение x = 1 - 2y, и найдем х:

x1 = 1;

x2 = - 1,5;

Ответ: (1; 0) и (-1,5; 1,25).