Решите систему уравнений x^2+xy=7 (x+y)^3=-8

В первом уравнении нашей системы вынесем общий множитель х за скобки и подставим во 2-ое уравнение системы, имеем:

x(х + y) = 7,

(x + y)^3 = - 8;

x(x + y) = 7, разделим левую и правую часть уравнения на х:

x + y = 7 / x;

(7 / x)^3 = - 8, найдем кубичный корень с левой и правой части уравнения(значение выражения не поменяется):

7 / x = - 2;

x = - 3,5, подставим отысканное значение в первое уравнение системы и найдем неведомое y:

- 3,5 + y = - 7 / 3,5;

- 3,5 + y = - 2;

y = - 2 + 3,5 = 1,5;

Ответ: (- 3,5 ; 1,5).