(2x)/(x+1) +(3x)/(x-1)=(6x)/(x^2-1)

Для начала приведем левую часть равенства к общему знаменателю: (2x) / (x + 1) + (3x) / (x - 1) = (2x * (x - 1) + 3x * (x + 1)) / (x + 1) * (x - 1) = (2x^2 - 2x + 3x^2 + 3x) / (x^2 - 1) = (5x^2 + x) / (x^2 -1). После приведения к общему знаменателю левой части равенство будет иметь вид: (5x^2 + x) / (x^2 -1) = 6x / (x^2 - 1). Приравняем его к нулю. Для этого нужно перенести все в одну сторону: (5x^2 + x) / (x^2 -1) - 6x / (x^2 - 1) = (5x^2 + x - 6x) / (x^2 -1) = (5x^2 - 5x) / (x^2 -1) = 0. Решим систему уравнений: 5x^2 - 5x = 0 x^2 - 1 не = 0, так как на ноль разделять нельзя. Решим данные уравнения: 5x^2 - 5x = 5x*(x-1) = 0; 5x = 0 и x-1 = 0 =gt; x1 = 0, x2 = 1. x не может = 1 либо -1. Исходя из решения данной системы можно сделать вывод, что x = 0.