Три друга хотели покупать книжку за 170 рублей, но ни у
Три друга желали покупать книжку за 170 рублей, но ни у кого не набралось подходящей суммы. 1-ый сказал: Дайте мне каждый по половине собственных средств, и мне как раз хватит средств на книжку. Второй разговаривает: Дайте мне каждый по трети собственных средств, и мне как раз хватит средств на книжку. 3-ий разговаривает: Дайте мне по четверти собственных средств, и мне как раз хватит денег на книжку. Сколько средств было у каждого?
Задать свой вопросДопустим, что у первого друга было х средств, у второго - у, а у третьего - z. Тогда условие задачки можно записать следующим образом:
x + y/2 + z /2 = 170,
y + x/3 + z/3 = 170,
z + x/4 + y/4 = 170.
Из первого уравнения получаем, что
x = 170 - (y + z)/2,
x = (340 - y - z)/2.
Подставим это значение х в третье уравнение:
z + (340 - у - z)/8 + y/4 = 170,
8 * z + 340 - y - z + 2 * y = 170 * 8,
7 * z + y = 1020,
у = 1020 - 7 * z.
Подставим это выражение в значение х:
x = (340 - 1020 + 7 * z - z)/2 = 3 * z - 340.
Подставим приобретенные значения x и y во 2-ое уравнение:
1020 - 7 * z + (3 * z - 340 + z)/3 = 170,
3060 - 21 * z + 4 * z - 340 = 510,
17 * z = 2210,
z = 130 - столько средств было у третьего друга.
1020 - 7 * 130 = 110 - столько денег было у второго мальчугана.
3 * 130 - 340 = 50 - столько средств у первого мальчугана.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Русский язык.
Русский язык.
Разные вопросы.
Қазақ тiлi.
Английский язык.