Даны координаты 3-х точек А B C. Составить уравнение прямой, проходящей
Даны координаты трех точек А B C. Составить уравнение прямой, проходящей через точки А и B и уравнение перпендикуляра опущенного из точки С на прямую AB. А(-4;-5) В(3;3) С(5;-2)
Задать свой вопросА(-4;-5); В(3;3); С(5;-2)
Уравнение прямой имеет вид y = kx + b
1. Ровная АВ проходит через точки А и В, потому поставим их координаты х и у в уравнение прямой.
- 5 = - 4k + b
3 = 3k + b
2. Вышла система, решаем систему и обретаем k и b.
b = 3 - 3k (выразили из второго уравнения)
Подставляем значение b в первое уравнение.
- 4k + (3 - 3k) = - 5
- 4k + 3 - 3k = - 5
- 7k = - 5 - 3
- 7k = - 8
k = 8/7
3. Обретаем b.
b = 3 - 3k = 3 - 3 * 8/7 = 3 - 24/7 = 21/7 - 24/7 = - 3/7
Означает, уравнение прямой АВ смотрится так:
у = 8/7х - 3/7
4. Творенье угловых коэффициентов перпендикулярных прямых равно - 1.
Обозначим угловой коэффициент перпендикуляра за Х.
Угловой коэффициент прямой АВ равен 8/7 (число перед х).
8/7 * Х = -1
Х = - 7/8
Уравнение перпендикуляра у = - 7/8х + b, он проходит через точку С (5; -2), подставим координаты х и у и найдем b.
-2 = - 7/8 * 5 + b
b = -2 + 35/8 = - 16/8 + 35/8 = 19/8 = 2 3/8
Уравнение перпендикуляра у = - 7/8х + 2 3/8
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Русский язык.
Русский язык.
Разные вопросы.
Қазақ тiлi.
Английский язык.
Математика.