12 предметов произвольно расставляют по трем комнатам. Какова вероятность, что в

Вероятные варианты расстановки предметов, n можно получить, используя управляло умножения. Для 1-го предмета имеется 3 варианта размещения по комнатам, для 2-го - тоже, и так далее до 12 -го тоже по 3. Всего получается n = 3 3 3.....3 = 3^12 вариантов расстановки 12 предметов в трех комнатах.
Число вариантов, благодетельствующих событию A, можно вычислить по формуле:
m = С1 С2 , где С1 =12! / (2! 10!) - число сочетаний из 12 по 2 (2 предмета в первой комнате), а С2 = 10! / (3! 7!) - три предмета из оставшихся 10 во 2-ой);
m = (12! 10!) / (2! 10! 3! 7!) = 12! / (2! 3! 7!);

Это же число вариантов можно сосчитать и осматривая другие комнаты( 1 и 3, 2 и 3, и.т.д)
Тогда возможность события A:
P(A) = m / n = (12! /(2! 3! 7!)) / 3^12 = 12 11 10 9 8/ (4 3^ 13) =11 10 8/ 3^10 = 880 / 59049 0,015;
Ответ:Возможность, что в первой комнате окажется 2 предмета, во второй 3, в третьей 7 одинакова 0,015;