В ромбе MNKT угол N равен 60 градусов, MK= 10,5 см.

Так как у ромба все стороны одинаковы, а периметр ромба - это сумма длин всех сторон, а у нас знаменита:

одна сторона ромба МК = 10,5 см.

Означает нам необходимо сложить все четыре стороны: МК, NК, NT и TM:

( 10,5 + 10,5 + 10,5 + 10,5 = 42 ) либо одну сторону ( 10,5 ) умножаем на 4: ( 10,5 * 4 = 42 ).

Ответ: Периметр ромба MNKT равен 42 сантиметра.

Характеристики ромба

Для решения данной задачки необходимо знать такие характеристики ромба:

• Стороны ромба равны;
• Противолежащие стороны ромба одинаковы;
• Диагонали ромба пересекаются и точкой скрещения делятся пополам;
• Диагонали ромба взаимно перпендикулярны;
• Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.

Для наглядности нужно сделать рисунок, нанести на него известные данные, выделить угол, который необходимо найти.

Обозначим точку скрещения диагоналей KM и NT буковкой О.

Осмотрим треугольник NOK

Треугольник NOK - прямоугольный, угол KON равен 90 градусов (диагонали ромба перпендикулярны).

О - точка скрещения диагоналей, означает, КО = МО (точка скрещения диагоналей разделяет диагональ пополам).

МК = 10,5 (по условию), потому КО = 10,5/2 = 5,25 см.

Угол KNO равен половине угла KNM (биссектриса NO делит угол ромба N напополам).

Угол KNM = 60 градусов (по условию), означает угол KNO = 60/2 = 30 градусов.

Синус угла KNO = KO/NK. Обозначим NK за Х.

Выходит уравнение:

Синус 30 градусов = 5,25/х

Синус 30 градусов равен 1/2, подставляем в уравнение и решаем.

1/2 = 5,25/х

х = 5,25 * 2

х = 10,5, то есть сторона ромба равно 10,5 см.

Обретаем периметр ромба

Так как все стороны ромба равны, то:

P = 10,5 * 4 = 42 см.