Упростите выражение (5а^3+2)-(5a^3-2)

Чтоб упростить выражение (5а^3 + 2)^2 - (5a^3 - 2)^2 откроем скобки и приведем сходственные слагаемые.

Для открытия скобок будем использовать формулы сокращенного умножения:

1) Квадрат суммы (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2;

2) Квадрат разности (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

и правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.

(5a^3)^2 + 2 * 5a^3 * 2 + 2^2 - ((5a^3)^2 - 2 * 5a^3 * 2 + 2^2) = 25a^6 + 20a^3 + 4 - 25a^6 + 20a^3 - 4 = 25a^6 - 25a^6 + 20a^3 + 20a^3 + 4 - 4 = 20a^3 + 20a^3 = 40a^3.

Ответ: 40а^3.