Угол С треугольника АВСравен 60 градусов.Угол В-на 40 градуслв меньше угла

Сумма углов треугольника одинакова 180 градусов;
Угол С равен 60 градусов;
Сумма углов А и В одинакова 180 - 60 = 120 градусов;
Угол В на 40 градусов меньше угла А, тогда:
А + ( А - 40 ) = 120;
2А =160;
А = 80 градусов;
В = А - 40 = 40 градусов;
Ответ: Угол В равен 40 градусов;

Математическая запись условия задачки

Дано:

АВС - треугольник

угол C равен 60^о

угол В равен - ?^о, на 40^о меньше угла А

угол А - ?^о

Аксиома о сумме углов в треугольнике

Аксиома утверждает, что если сложить все углы данной геометрической фигуры (треугольника), которая расположена на евклидовой плоскости, то их сумма будет сочинять 180 градусов.

Данная аксиома была преобразована в неизменное свойство треугольник и употребляется для подтверждения данного свойства.

Решение задачки. Нахождение неведомого угла

Если сумма углов в треугольнике одинакова 180 градусов, то, зная сколько градусов угол С, мы сможем отыскать сколько градусов приходится на углы В и А. Для этого нужно из 180 градусов отнять угол С.

Зная, чему одинаковы в сумме углы А и В, и то, что угол В на 40 градусов меньше угла А, мы сможем отыскать угол В. Для этого из суммы углов нужно отнять 40 градусов, затем, приобретенный результат поделить напополам.

Решение:

• 180^о - 60^о = 120^о  сумма углов А и В,
• 120^о - 40^о = 80^о сумма углов А и В, если бы они были одинаковы,
• 80^о : 2 = 40^о угол В.

Ответ: 40 градусов равен угол В.