В треугольнике АВС, угол С=60 градусов. Наружный угол при вершине В=120

В треугольнике АВС, угол С=60 градусов. Наружный угол при вершине В=120 градусов. АМ - вышина к стороне ВС. Отыскать угол А, сторону АВ, если отрезок МС=6см.

Задать свой вопрос
1 ответ
http://bit.ly/2jDj8Hk

Решение.

Для определения угла А рассчитаем величину угла В, используя теорему - сумма внешнего и внутреннего угла при одной верхушке равна 180, так как внешний угол при вершине В равен 120, получаем: 180 - 120 = 60. Применяя теорему о том, что сумма углов треугольника одинакова 180 вычисляем величину угла А.

Угол А = 180 - (угол В + угол С) = 180 - (60 + 60) = 60 .

Согласно аксиоме о признаках равностороннего треугольника - если все углы треугольника равны, то этот треугольник равносторонний. По условию задачки АМ является высотой, а согласно параметров равностороннего треугольника - вышины, биссектрисы и медианы одинаковы. Учитывая, что медиана разделяет сторону на две равные доли, получаем МС=МВ=6 см. При этом ВС = МС + МВ = 6 + 6 = 12 см. В равнобедренном треугольнике все стороны одинаковы, а означает АВ = ВС = АС = 12 см.

Ответ: угол А = 60, сторона АВ = 12 см.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт