Решите (a-b)(a+3)-(b+a)^2

Упростим выражение (a - b)(a + 3) - (b + a)^2.

Для этого откроем скобки и приведем подобные слагаемые.

Чтоб открыть скобки нам пригодится правило умножения скобки на скобку и формула сокращенного умножения квадрат суммы.

Квадрат суммы: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

(a - b)(a + 3) - (b + a)^2 = a * a + 3 * a - b * a - 3 * b - (b^2 + 2ab + a^2) = a^2 + 3a - ab - 3b - b^2 - 2ab - a^2.

Сгруппируем и приведем сходственные слагаемые:

a^2 - a^2 - b^2 + 3a - 3b - ab - 2ab = - b^2 + 3a - 3b - 3ab.

Ответ: - b^2 + 3a - 3b - 3ab.