Разложить на множители: 5(ab)310(ab)2

Чтоб разложить данное выражение на множители 5(a b)^3 10(a b)^2 вспомним определение.

Тождественное преобразование, в итоге которого многочлен приводится к творению нескольких множителей, называют разложением многочлена на множители.

Итак, чтоб разложить данное выражение на множители вынесем общий множитель за скобки.

Общим множителем в нашем выражении является скобка 5(a - b)^2.

Итак, вынесем общий множитель (a - b)^2 за скобки и преобразуем выражения во 2-ой скобке.

5(a b)^3 10(a b)^2 = 5(a - b)^2((a - b) - 2) = 5(a - b)^2(а - b - 2) = 5(a - b)(a - b)(a - b - 2).

Ответ: 5(a - b)(a - b)(a - b - 2).