6+х-х^2=1-x решите уравнение ( 1-ая часть вся под корнем)

6 + х - х^2 = 1 - x;

Найдем, какому интервалу может принадлежать х, так как значение под квадратным корнем не может быть отрицательным, тогда:

6 + х - х^2 0;

D = 1 + 24 = 25;

x1 = (-1 + 5) / (-2) = -2;

x2 = (-1 - 5) / (-2) = 3;

-(x - 3)(x + 2) 0.

x может принадлежать промежутку (-2;3).

Возведем в квадраты обе доли уравнения:

6 + х - х^2 = (1 - x)^2;

6 + х - х^2 = 1 - 2x + x^2;

Сведем сходственные слагаемые:

6 + х - х^2 - 1 + 2x - x^2 = 0;

-2x^2 + 3x + 5 = 0;

D = 9 + 40 = 49;

x1 = (-3 + 7) / (-4) = -1;

x2 = (-3 - 7) / (-4) = 10 / 4 = 5/2;

Ответ: х1 = -1; х2 = 5/2.