Составить уравнение касательной к параболе у=2x^2 - 12x +16 в точке

Решение: Для составления уравнения касательной к данному графику функции выполним несколько шагов:
1. Обозначим абсциссу точки касания буквой а. а = 5.
2. Вычислим f (а). f (а) = f (5) = 2 * (5)2 12 * 5 + 16 = 2 * 25 - 60 + 16 = 50 60 +16 = 6.
3. Найдем f (х) и вычислим f (а). f (х) = (2 х2 12 * х + 16) = (2 х2) (12 х) + (16) = 4 х - 12; f (а) = f (5) = 4 * 5 12 = 20 12 = 8.
4. Подставим найденные значения: числа а = 5, f (а) = f (5) = 6, f (а) = f (5) = 8 в формулу y = f (а) + f (а) (х а). Получим:
y = 6 + 8 * (х 5) = 6 + 8 * х 8 * 5 = 6 + 8 х 40 = 8 х 34.
Ответ: y =8 х 34.