Перимерт прямоугольника 120 см.Длина прямоугольника на 10 см больше ширины.Найди площадь

Знаменито, что периметр прямоугольника равен 120 см. Его длина на 10 см больше ширины. Нужно найди площадь прямоугольника.

Метод решения задачи

• вспомним формулу для нахождения периметра прямоугольника;
• введем переменную х и составим линейное уравнение;
• решим уравнение и найдем длины сторон прямоугольника;
• вспомним формулу для нахождения площади прямоугольника и вычислим площадь заданного прямоугольника.

Составим уравнение и найдем длину и ширину прямоугольника

Так как нам известен периметр прямоугольника, вспомним формулу, по которой он находится.

Известно, что периметр прямоугольника это сумма длин всех его сторон.

Сообразно свойствам, противоположные стороны прямоугольника попарно одинаковы.

Тогда формулу нахождения периметра можно записать так P = 2(a + b), где a и b длины сторон прямоугольника.

Введем переменную. Обозначим ширину прямоугольника за х см, тогда длина будет одинакова (х + 10) см.

Составим уравнение, используя формулу для нахождения периметра:

120 = 2(х + х + 10);

Решаем линейное уравнение с одной переменной:

2(2х + 10) = 120;

2х + 10 = 60;

2х = 60 10;

2х = 50;

х = 25.

Означает ширина прямоугольника 25 см, а длина 25 см + 10 см = 35 см.

Обретаем площадь прямоугольника

Давайте вспомним формулу для нахождения площади прямоугольника. Площадь прямоугольника одинакова произведению длины на ширину.

S = a * b, где а длина, а b ширина.

Подставляем найденные значения длины и ширины прямоугольника в формулу и вычисляем:

S = 25 * 35 = 875 см^2.

Ответ: 875 см^2 площадь прямоугольника.

Ответ поординарнее, для 4 класса:
1) 120-10*2= 100 (см) - минус разница 10 см (2 раза)
2) 100:4= 25 (см) - ширина прямоугольника
3) 25+10= 35 (см) - длина прямоугольника
4) 25*35 = 875 (см в квадрате) - площадь прямоугольника.

Для решения данной задачки, вспомним, что периметр прямоугольника это сумма длин всех его сторон. Так как в прямоугольнике обратные стороны одинаковы, тогда P=2*(a+b),где a длина, b ширина. Пусть ширина одинакова х см, тогда длина одинакова х + 10 см. Зная, что периметр равен 120 см, составим уравнение.

2 * ( х + х + 10) = 120;

4х + 20 = 120;

4х = 120 - 20;

4х = 100;

х = 100 / 4;

х = 25 см.

Ширина 25 см, длина 25 + 10 = 35 см. Площадь прямоугольника равна творенью длины на ширину. S=a*b, где а длина, а b ширина.

S = 25 * 35 = 875 кв.см.

Ответ: 875 кв.см.