Сколькими методами можно выложить в ряд три белоснежных и четыре чёрных

Если допустить, что все шарики схожи, вне зависимости от цвета, то число методов выложить их в ряд будет одинаково числу различных перестановок 7 частей:
P = 7!;
Но, переставляя меж собой темные и белые шарики, мы ничего не меняем в способах раскладки шариков. Потому, надобно уменьшить число нужных перестановок P, разделив его на число перестановок белоснежных шариков 3! и число перестановок темных шариков 4!;
Количество методов выложить в ряд шарики будет:
N = 7! / (3! 4!) = 5 6 7 / (2 3) = 5 7 = 35;
Ответ: 35;