Елена замыслила целое число. Катя помножила его не то на 5,

Представим, что елена замыслила число х.

В таком случае, все возможные уравнения будут смотреться как:

х * 5 + 5 - 5 = 55.

х * 5 = 55.

х = 11. (Елена могла замыслить 11).

х * 5 + 6 - 5 = 55.

х * 5 = 54. (Получим не целое число.)

х * 5 + 5 - 6 = 55.

х * 5 = 56. (Получим не целое число.)

х * 6 + 5 - 5 = 55.

х * 6 = 55.

х * 6 = 55. (Получим не целое число.)

х * 6 + 6 - 5 = 55.

х * 6 = 54.

х = 9. (Лена могла замыслить 9).

х * 6 + 5 - 6 = 55.

х * 6 = 56. (Получим не целое число.)

Ответ:

Лена могла задумать 11 или 9.