2x^4+x^3-15x^2+4x+12=0

Осмотрим уравнение 2 * x^4 + x^3 - 15 * x^2 + 4 * x + 12 = 0.

Покажем его в виде  творения трех скобок: (x - 2) * (x + 3) * (2 * x^2 - x - 2) = 0. 

Данное равенство будет производиться тогда, когда желая бы одна скобка будет равняться нулю. Решим каждую скобку отдельно: 

1) x - 2 = 0;

    x = 2.

2) x + 3 = 0;

    x = -3.

3) 2 * x^2 - x - 2 = 0;

   x^2 - x/2 - 1 = 0;

   x^2 - x/2 = 1;

   x^2 - x/2 + 1/16 = 17/16;

   (x - 1/4)^2 = 17/16;

   x - 1/4 = (17)/4 либо x - 1/4 = - (17)/4;

   x = 1/4 + (17)/4 или x = 1/4 - (17)/4.

Ответ: x = 2 или x = -3 либо x = 1/4 + (17)/4 или x = 1/4 - (17)/4.