Решите разумное уравнение: (2x+3)(x-5) _________=0 3x+2

Решаем рациональное уравнение ((2x + 3)(x - 5))/(3х + 2) = 0.

Сначала решим уравнение, приравняв числитель дроби к нулю.

(2х + 3)(х - 5) = 0.

Для нахождения всех корней данного уравнения перебегаем к решению 2-ух линейных уравнений:

1) 2х + 3 = 0;

2х = - 3;

х = - 3/2 = - 1,5.

2) х - 5 = 0;

х = 5.

Сейчас нам необходимо сделать проверку. Она содержится в том, чтобы проверить не обращают ли приобретенные корешки знаменатель дроби в ноль.

х = - 1,5; 3х + 2 = 3 * (- 1,5) + 2 = - 4,5 + 2 = - 2,5. корень подходит.

х = 5; 3х + 2 = 3 * 5 + 2 = 15 + 2 = 17. корень подходит.

Ответ: х = - 1,5; х = 5.