Карадаш и тетрадь стоят 7 рублей а 5 таких карандашей и

Задачку решим при подмоги уравнения с одним безызвестным.

1). Одна тетрадь стоит х рублей.

2). Один карандаш стоит ( 7 - х) рублей.

3). Сколько стоят две тетради?

2 * х = 2х рублей.

4). Сколько стоят 5 карандашей.

(7 - х) * 5 = (35 - 5х) рублей.

3). Составим и решим уравнение.

2х + (35 - 5х) = 23;

2х + 35 - 5х = 23;

35 - 23 = 5х - 2х;

12 = 3х;

х = 12 / 3;

х = 4;

Ответ: Одна тетрадь стоит х = 4 рубля. Один карандаш стоит 7 - х = 7 - 4 = 3 рубля.

Решим задачку. Известно, что карандаш и тетрадь вкупе стоят 7 рублей. А 5 карандашей и 2 тетради стоят 23 рубля. Найдем сколько стоит карандаш и тетрадь.

Алгоритм решения задачки

• введем переменные х и у (х цена 1-го карандаша, у стоимость одной тетради);
• составим первое уравнение систем, исходя из условия, что карандаш и тетрадь совместно стоят 7 рублей;
• составим 2-ое уравнение системы, исходя из условия, что 5 карандашей и 2 тетради стоят 23 рубля;
• решим систему уравнения.

Составим систему уравнений

Введем переменные. Пусть цена карандаша х рублей, а цена тетради у рублей.

Знаменито, что карандаш и тетрадь совместно стоят 7 рублей. С подмогою переменных это можно записать так:

х + у = 7.

Так же знаменито, что 5 карандашей и 2 тетради стоят 23 рубля.

5х + 2у = 23.

В итоге мы получили систему линейных уравнений:

х + у = 7;

5х + 2у = 23.

Решаем систему уравнений

Решать систему будем способом подстановки. Выразим из первого уравнения системы переменную х через у.

Система уравнений:

х = 7 у;

5х + 2у = 23.

Подставим вместо х выражение 7 у во второе уравнение и решим приобретенное линейное уравнение.

х = 7 - у;

5(7 - у) + 2у = 23.

Решаем линейное уравнение с одной переменной, используя тождественные преображения.

35 - 5у + 2у = 23;

- 5у + 2у = 23 - 35;

- 3у = - 12;

у = - 12 : (- 3);

у = 4.

Система:

х = 7 у;

у = 4

Подставим найденное значение переменной у в 1-ое уравнение системы и найдем значение переменной х.

Система:

х = 7 - 4 = 3;

у = 4.

Возвращаемся к подмене. х это стоимость карандаша и она равна 3 рубля, а у стоимость тетради и она одинакова 4 рубля.

Ответ: 3 рубля стоит карандаш и 4 рубля тетрадь.