Из кубиков сложили прямоугольний параллелепипед. если длина состоит из 7 кубиков,

При решении задач, связанных с параллелепипедом, нужно распознавать такие его структурные сочиняющие:

1. 12 рёбер (4 схожих вышины, 4 схожих длины и 4 схожих ширины);
2. 6 попарно одинаковых граней в виде прямоугольников (передняя и задняя, левая и правая, верхняя и нижняя), имеющих соответственно попарно одинаковые площади, все вкупе дающие площадь поверхности параллелепипеда;
3. сам параллелепипед, как пространственная фигура, объём которого находится как произведение трёх его измерений.

Куб является частным случаем параллелепипеда, когда у него все рёбра меж собой одинаковы и тогда его гранями являются квадраты. 

Определение длины ребра кубика

Пусть длина 1-го ребра кубика будет х см, тогда:

х (см) площадь поверхности одной грани кубика;

6 х (см) составляет площадь поверхности 1-го кубика, так как у кубика таких граней 6.

Зная с иной стороны, что площадь поверхности 1-го кубика по условию задачки равна 54 см, получаем уравнение:

6 х = 54;

х = 54 : 6;

х = 9;

х = 3 (см) длина 1-го ребра кубика. 

Вычисление объёма параллелепипеда

Из условия задачи известно, что из кубиков сложили прямоугольный параллелепипед, у которого будут такие измерения:

3 7 = 21 (см) длина параллелепипеда, так как длина состоит из 7 кубиков;

3 6 = 18 (см) ширина параллелепипеда, так как ширина состоит из 6 кубиков;

3 4 = 12 (см) вышина параллелепипеда, так как вышина состоит из 4 кубиков.

21 18 12 = 4536 (см) объем прямоугольного параллелепипеда.

Ответ: объем прямоугольного параллелепипеда сочиняет 4536 см.

1) Обретаем длину стороны кубика:

54 : 6 = 9 - так как у куба 6 сторон;

9^(1/2) = 3 (см).

2) Обретаем длину, ширину и вышину прамоугольного параллелепипеда:

7 * 3 = 21 (см) - длина;

6 * 3 = 18 (см) - ширина;

4 * 3 = 12 (см) - высота.

3) Обретаем объём параллелепипида:

21 * 18 * 12 = 4536 (см^3).