Решите показательное уравнение !11^x=17^-2x

1. Решим уравнение:

11^х = 17^-2х.

Представим правую часть в виде числа в ступени х:

17^-2х = (17^-2)^х = (1/289)^х = 1 / 289^х.

Получим:

11^х = 1 / 289^х,

11^х * 289^х = 1.

Воспользуемся свойством ступеней: a^x * b^x = (ab)^x:

(11 * 289)^х = 1,

(11 * 289)^х = 1.

3179^х = 1,

3179^х = 3179⁰.

Т.к. основания ступеней схожие, то и показатель тоже должны быть схожими:

х = 0.

Ответ: 0.