Y=x^3-x^2, x0=-1 уравнение касательной

Уравнение касательной к графику функции в точке с координатами х0;у0 задается уравнением:
у = у(х0) * (х - х0) + у(х0)
Найдем значение функции в точке х0 = -1:
у(-1) = (-1)^3 - (-1)^2 = -1 - 1 = -2
Найдем производную функции:
у = (х^3 - х^2) = 3х^2 - 2х
Найдем значение производной функции в точке х0 = -1:
у(-1) = 3 * (-1)^2 - 2 * (-1) = 3 + 2 = 5
Подставим значения в уравнение касательной:
у = 5 (х + 1) - 2
Раскроем скобки и упростим выражение:
у = 5х + 5 - 2 = 5х + 3
Ответ: уравнение касательной у = 5х + 3.