На планетке Маодао живет 14 обитателей. Они объединены в разные партии.

Пусть на планетке Маодао  n партий, они обязаны состоять из не менее 3х обитателей каждая. Тогда перечни партий содержат 3n обитателей. А каждый обитатель может состоять не более, чем в 2-ух партиях, означает, в этих перечнях не может быть больше, чем 14 2 = 28 человек. Cледовательно, 3n lt; 28 и на Маодао не может быть больше 9 партий, так как все жители уже заняты, каждый в 2-ух партиях.
Пример: (1,2,3), (3,4,5), (5,6,7), (7,8,9), (9,10,11), (11,12,13), (13,14,1), (2,4,6), (8,10,12);

Ответ: На планетке Маодао не больше 9 партий;