Найдите все значения параметра a при которых парабола y=3x(2) +ax+48 дотрагивается

Парабола будет дотрагиваться оси абсцисс в том случае когда у = 0.

Получаем квадратное уравнение:

3 * х + а * х + 48 = 0.

Так как, по условию задачки, парабола только дотрагивается оси абсцисс, а не пересекает ее, то данное квадратное уравнение обязано иметь один корень. Один корень квадратное уравнение имеет в случае, когда его дискриминант равен 0.

D = а - 4 * 3 * 48 = 0,

а - 576 = 0,

а = 576,

а = 24 либо а = -24.

При а = 24, получаем, что х = -24 / 6 = - 4, то есть точка касания имеет координаты (-4;0).

При а = - 24, получаем, что х = 24 / 6 = 4, то есть точка касания имеет координаты (4;0).