Отыскать производную функции? 1) y=3+2x-3x^2+5x^3 2) y=(7x-2)*x^2 3) x*e^x 4) y+2sinx+1/3cosx

Найдем производную функции: y = 3 + 2x - 3x^2 + 5x^3.

y = (3 + 2x - 3x^2 + 5x^3) = 0 + 2 * 1 3 * 2x + 5 * 3x^2 = 15x^2 6x + 2.

Найдем производную функции: y = (7x - 2) * x^2.

y = ((7x - 2) * x^2) = (7x - 2) * x^2 + (7x - 2) * (x^2) = 7 * x^2 + (7x 2) * 2x = 7x^2 + 14x^2 4x = 21x^2 4x.

Найдем производную функции: y = x * e^x.

y = (x * e^x) = x * e^x + x * (e^x) = 1 * e^x + x * e^x = e^x + xe^x.

Найдем производную функции: y = 2sin x + 1/(3cos x).

y = (2sin x + 1/(3cos x)) = 2cos x 1 / ((3cos x)^2) * (-3 sin x) = 2cos x + 3 sin x / (9cos^2 x).

Найдем производную функции: y = 3ctg x - 4tg x.

y = (3ctg x - 4tg x) = -3/(sin^2 x) 4/(cos^2 x) = (-3 cos^2 x - 4 sin^2 x) / ((sin^2 x) (cos^2 x)) = - (3 cos^2 x + 3 sin^2 x + sin^2 x) / ((sin^2 x) (cos^2 x)) = - (3 + sin^2 x) / ((sin^2 x) (cos^2 x)).

Найдем производную функции: y = 3 arcsin x 5 arccos x.

y = (3 arcsin x 5 arccos x) = 3 / (1 x^2) + 5 / (1 x^2) = 8 / (1 x^2).

Найдем производную функции: y = ln x / x.

y = (ln x / x) = (1/x * x 1 * ln x) / (x^2) = (1 ln x) / (x^2).

Найдем производную функции: y = (4 - 5x) / (4 + 5x).

y = ((4 - 5x) / (4 + 5x)) = ((4 - 5x) * (4 + 5x) - (4 + 5x) * (4 - 5x)) / (4 + 5x)^2 = (- 5 * (4 + 5x) - 5 * (4 - 5x)) / (4 + 5x)^2 = (- 20 25x 20 + 25x) / (4 + 5x)^2 = -40 / (4 + 5x)^2.