(x^2-y^2)^3 представить в виде многочлена.

Решение:

Многочлен стандартного вида это многочлен, в котором каждый член - одночлен стандартного вида и многочлен не содержит сходственных членов.

По формуле куб разности раскладывается по следующей формуле (a b)^3 = a^3 3a ^2 * b + 3 a * b^2 b^3.

Используя формулу выполним преображение:

(x^2 - y^2)^3 = (x^2)^3 - 3(x^2)^2 * y^2 +3x^2 * (y^2)^2 - (y^2)^3 = x^6 - 3 x^4 * y^2 + 3 x^2 * y^4 - y^6;

Ответ: x^6 - 3 x^4 * y^2 + 3 x^2 * y^4 - y^6.