Как решить 2^2x-2^x-2=0

Воспользуемся одним из главных свойств степени:

а^mn = (a^n)^m.

(2^х)^2 - 2^х - 2 = 0.

Обозначим 2^х = t (t может быть только положительным числом).

Получим квадратное уравнение:

t^2 - t - 2 = 0.

Обретаем корешки: 2 и -1 (не удовлетворяет нашим условиям, т.к. меньше 0).

2^х = 2;

2^х = 2^1;

х = 1.