Найдите значение выражения 2m-1.5n/32m^2-18n^2, если 4m+3n=8.

Чтоб отыскать значение выражения (2 m 1,5 n)/(32 m 18 n), если известно значение выражения 4 m + 3 n = 8, поначалу упростим алгебраическую дробь, беря во внимание, что к знаменателю можно применить формулу разность квадратов:

32 m 18 n = 2 (16 m 9 n) = 2 (4 m 3 n) (4 m + 3 n).

Сократим дробь:

(2 m 1,5 n)/(32 m 18 n) = 0,5 (4 m 3 n)/(2 (4 m 3 n) (4 m + 3 n)) = 0,25/(4 m + 3 n).

Найдём значение:

0,25/8 = 0,03125.

Ответ: значение выражения 0,03125.