Вычислить площадь фигуры, ограниченной чертами y=x^2-4x+6 и y=6

Найдем пределы интегрирования, подставим y = 6 в заданное уравнение:

x^2 - 4x + 6 = 6

x^2 - 4x = 0

x * (x - 4) = 0

x1 = 0; x2 = 4.

Тогда площадь фигуры S будет одинакова:

S = (x^2 - 4x + 6) * dx0;6 = 1/3 * x^3 - 4 * 1/2 * x^2 + 6 * x0;6

6^3 / 3 - 2 * 6^2 + 60 - 0 = 204.