Докажите неравенство 9x^2+y^2 amp;gt;6xy-3

9 * x^2 + y^2 6 * x * y gt; - 3. Осмотрим квадратный многочлен 9 * x^2 + y^2 6 * x * y. Докажем, что он больше - 3. 9 * x^2 + y^2 6 * x * y = (3 * x - y)^2. Так как (3 * x - y)^2 gt; 0 при всех х и у, как следует, (3 * x - y)^2 gt; - 3, так как 0 gt; - 3. Тогда, 9 * x^2 + y^2 gt; 6 * x * y 3.