Найдите корни уравнения 1)3x^3-x^2-27x+9=0 2)2x^3+x^2+6x+3=0

1) 3х3 х2 27х + 9 = 0.

Разложим многочлен 3х3 х2 27х + 9 на множители:

Сгруппируем слагаемые:

3х3 х2 27х + 9 = (3х3 27х) (х2 9) = 3х (х2 9) (х2 9) = (х2 9) (3х 1) = (х + 3) (х 3) (3х 1).

(х + 3) (х 3) (3х 1) = 0;

х + 3 = 0;

х1 = -3;

х 3 = 0;

х2 = 3;

3х 1 = 0;

х3 = 1/3.

Ответ: -3; 1/3; 3.

2) 2х3 + х2 + 6х + 3 = 0.

Разложим многочлен 2х3 + х2 + 6х + 3 на множители:

Сгруппируем слагаемые:

2х3 + х2 + 6х + 3 = (2х3 + 6х) + (х2+ 3) = 2х (х2+ 3) + (х2+ 3) = (х2+ 3) (2х + 1);

(х2+ 3) (2х + 1) = 0;

х2+ 3 = 0;

корней нет.

2х + 1 = 0;

2х = -1;

х = -1/2.

Ответ: -1/2.