В магазине цены поначалу были повышены на 10% а потом снижены

Обозначим через A первоначальную стоимость, тогда после ее роста она будет одинакова:

A + 10 * A / 100 = A + 0,1 * A = 1,1 * A.

После убавления на 10% стоимость составит:

1,1 * A - 10 * 1,1 * A / 100 = 0,99 * A.

Отношение новейшей цены к старой будет рано:

0,99 * A / A = 0,99.