Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии(an) если: a1=-4, a9=60

Найдем разность d данной арифметической прогрессии.

Сообразно условию задачи, в данной арифметической прогрессии а1 = -4, a9 = 60.

Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d при n = 9,
получаем последующее уравнение:

60 = -4 + (9 - 1) * d.

Решаем приобретенное уравнение и находим разность данной арифметической прогрессии:

8 * d = 60 + 4;

8 * d = 64;

d = 64 / 8;

d = 8.

Используя формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) * n / 2 при n = 10, обретаем сумму первых 10 членов данной арифметической прогрессии:

S10 = (2 * (-4) + 8 * (10 - 1)) * 10 / 2 = (-8 + 8 * 9) * 5 = (-8 + 72) * 5 = 64 * 5 = 320.

Ответ: сумма первых 10 членов данной арифметической прогрессии одинакова 320.